数学里运用Δ解方程题的前提是什么

㎡-8m+15=0,△=㎡-4ac为什么解不出来... ㎡-8m+15=0,△=㎡-4ac为什么解不出来 展开
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jinximath
2019-03-22
jinximath
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擅长:暂未定制
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一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况可根据判别式Δ=b²-4ac的符号分为下面三种情形:
① 若 Δ>0,则方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根:x1,2=(-b±√Δ)/2a;
② 若 Δ=0,则方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实根:x1=x2=-b/2a;
③ 若 Δ<0,则方程ax²+bx+c=0(a≠0)无实根,但有两个共轭虚根:x1,2=(-b±i√-Δ)/2a.
本题中,
Δ=b²-4ac=(-8)²-4·1·15=4>0,
所以该方程有两个不相等的实根:
x1,2=(8±√4)/2=4±1,
即 x1=3,x2=5.
另外本题还可用十字相乘法分解因式或者配方法来解.
台州精锐教育
2019-03-22
台州精锐教育
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擅长:理工学科
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△是求方程的根的个数,若△大于0,则原方程有两个不相等的根,若△等于0,则方程有2个相等的根,若△小于0,则方程没有根。
原式△等于-8的平方减去4×1×15
追问
就是用十字解出来是3,5但是用这个却求出来另外的,所以到底哪个是对的
追答
△只是判断根的个数   △=b的平方-4ac=(-8)的平方-4×1×15=4>0 所以有两个不相等的根,就是有两个解  原式用十字相乘法解出3,5  即原式可以写成(m-3)(m-5)=0   解为m=3或m=5
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李风枫
来自科学教育类芝麻团 2019-03-22
李风枫
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擅长:学习帮助
参与团队:为教育奋斗
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能解出来啊?!!
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